BC/NW 2015 № 1 (26) 8:4
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕНЗОРНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ СЖАТИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВИДЕО
Макаров
Д.В., Чобану М.К.
В
настоящее время в компьютерных сетях хранится, передается и обрабатывается
огромное количество информации. Большая доля этой информации приходится на
изображения и видео, например, в видеотелефонии и видео-конференцсвязи,
телевидении повышенной четкости, при передаче потокового видео в Интернете и беспроводных
сетях 3G.
Требования к качеству мультимедиа
контента постоянно растут, а с ростом качества возрастает и объем изображений и
видео [1]. Кроме того, с появлением новых типов контента (трехмерное
телевидение, мультивидовое видео и т.д.) возникла проблема эффективного
представления и сжатия многомерного сигнала [2].
Предлагается альтернативный метод
сжатия изображений и видео на основе тензорной аппроксимации. Тензорный анализ
и теория тензорных аппроксимаций играют все более важную роль в области
вычислительной математики и численного анализа. Эффективное представление d-мерного
тензора (массива с d индексами) небольшим числом параметров может дать
возможность работать с данными размерности d, равной 10, 100 или даже
1000 (такие проблемы возникают в квантовой молекулярной динамике, финансовом
моделировании, при решении стохастических уравнений в частных производных). В
условиях экспоненциального роста объемов передачи, хранения и обработки
визуальной информации [1] применение данной подхода является оправданным.
В работе рассмотрен метод Tensor-Train decomposition [3], используемый для
аппроксимации тензоров. Показана эффективность применения данного метода, и
проведено сравнение с современными методами сжатия изображений JPEG и JPEG2000. Также предложено
решение для повышения эффективности современных алгоритмов сжатия видео.
Литература
1. Дворкович В., Чобану М.
Проблемы и перспективы развития систем кодирования динамических изображений // MediaVision, 2011, № 2, cc. 55-64.
2. Чобану М. Многомерные
многоскоростные системы обработки сигналов. – М.: Техносфера, 2009, 480 c.
3. Oseledets I. V.,
TENSOR-TRAIN DECOMPOSITION, SIAM J. Sci.Comput., Vol. 33, No. 5, pp. 2295–2317,
2011.