BC/NW 2009; №1 (14):10.2

 

ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ УСКОРЕНИЯ МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

 

Калязин Н.А., Гольцов А.Г.

 

(Москва, Московский Энергетический Институт (ТУ), Россия)

 

Метод фрактального сжатия изображения – метод сжатия с потерями, основанный на устранении избыточности, возникающей в изображениях вследствие их самоподобия. Проще говоря, изображение содержит информацию о себе самом.

Сжатие состоит в нахождении коэффициентов так называемой системы итерируемых функций (IFS, Iterated Function System) [1]. IFS — это система трехмерных аффинных преобразований, переводящих одно изображение в другое. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве (координаты x и y и яркость). Аффинное преобразование обязательно должно быть сжимающим (приводит к уменьшению участка изображения), а также может отражать, поворачивать и перемещать участки изображения.

В процессе сжатия исходное изображение разбивается на так называемые ранговые блоки, которые не могут пересекаться, а также на большие по размеру доменные блоки, которые могут пересекаться. Для каждого из ранговых блоков находится наиболее подобный ему доменный блок, вычисляются параметры аффинного преобразования и записываются в выходной файл.

При распаковке происходит многократное применение найденных аффинных преобразований к любому изображению. В итоге получается изображение настолько близкое к исходному, насколько точно были найдены коэффициенты IFS.

Метод ярко выражено асимметричный. Это означает, что время сжатия много больше времени распаковки, так как для нахождения коэффициентов IFS в простейшем случае для каждого рангового блока требуется полный перебор всех доменных блоков.

Существует несколько направлений ускорения метода фрактального сжатия. Приведем здесь основные:

- выделение особенностей доменных блоков,

- классификация доменов,

- распареллеливание вычислений [2].

На настоящий момент реализован классический алгоритм фрактального сжатия на языке Си, распараллелен с помощью библиотеки MPI (Message Passing Interface) и запущен на кластере МЭИ. Эксперимент показал, что коэффициент ускорения численно очень близок к числу параллельных процессов. Этот факт говорит о том, что фрактальный метод сжатия крайне удобен для распараллеливания.

Дальнейшие исследования будут направлены на разработку параллельного алгоритма сжатия с использованием анализа доменных блоков с целью сокращения числа операций попиксельного сравнения участков изображения.

 

Литература

 

1.     Barnsley, Michael F. Fractals Everywhere, second edition, Academic Press, San Diego, 1993.

2.     Уэльстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии: Учебное пособие. – М.: Издательство Триумф, 2003, - 320 с.