BC/NW 2011; №2 (19):8.1
ЗАДАЧА ИЗОМОРФНОГО
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ, ЛОГИЧЕСКОЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СТРУКТУР
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Абросимов Л.И., Журавель А.Г.
(Национальный
исследовательский университет «МЭИ», Россия)
Объектом исследования данной статьи является корпоративная вычислительная сеть (ВС). Особенностью современных корпоративных ВС является рост потока заявок на обслуживание. Для обеспечения качественного обслуживания пользователей необходимо согласовать производительность ВС с постоянно возрастающими требованиями пользователей.
Для оценки производительности ВС необходимы модели, которые, во-первых, учитывают реальную размерность ВС и, во-вторых, базируются на аналитических соотношениях, которые позволяют оперативно и детально оценивать предельную производительность ВС. Таким требованиям удовлетворяет модели, построенные с использованием метод контуров [1], в котором последовательно выполняются: описанное топологической структуры ВС; построение функциональной структуры ВС; формализованного детализированного описания потока заявок на обслуживание; составление и решение линейных и нелинейных уравнений для определения требуемых вероятностно-временных характеристик функционирования ВС.
Для создания полностью автоматизированной процедуры требуется решить
задачу изоморфного преобразования топологической, логической и функциональной
структур ВС, а именно:
·
формализовано записать топологическую структуру в форме матрицы Т ;
·
формализовано записать логическую структуру в форме матрицы L;
·
формализовано записать функциональную структуру в форме матрицы F;
·
сформулировать правила логических преобразований матриц Т в L;
·
сформулировать правила логических преобразований матриц Т и L в F.
Матрица Т отображает все
физические элементы ВС, к которым относятся устройства множества У (рабочие
станции, серверы, коммутирующие устройства) и множества Л (линий связи).
где w - тип устройства, А и В – идентификатор,
определяющий местоположение У 
У,
R – количество
разъемов в устройстве У, 
- тип линии связи Л Л
(физическая реализация), 
- тип канала связи Л (дуплексный,
полудуплексный, симплексный).
В качестве примера рассмотрим
изображенный на рис. 1 фрагмент
корпоративной ВС, который состоит из 3-х устройств:
рабочей станции (
=1),
неуправляемого коммутатора (=3) и
сервера (=2).
В качестве Л, соединяющей У, используется витая пара ( =1),
протокол передачи данных – дуплексный канал (
=1).
|
|
|
Рис. 1. Фрагмент корпоративной ВС Рис. 2.
Матрица T
Матрица L
предназначена для отображения узлов, соответствующих тем устройствам,
представленным в матрице Т, которым в ВС присвоены
логические имена, адреса и номера интерфейсов.
Множество узлов U,
отображаемых в матрице L,
является подмножеством устройств У (U 
У),
описываемых в топологической матрице Т, поэтому каждому узлу UA соответствует устройство УА.
Для описания логического соединения узлов, соответствующих ВС, используются дуги D, которые могут быть взвешены в соответствии с выбранной метрикой
маршрутизации. Маршрутизация между узлами в данной статье не рассматривается.
Основным параметром дуги D является тип γ канала
связи, организованного между узлами
UA и UВ.
На основании матрицы Т, списков {U} и {D} можно сформировать матрицу L логической структуры, в которой:
Благодаря тому, что логическое представление структуры ВС имеет дело с адресуемыми элементами, для двух любых сетевых устройств можно получить маршрут прохождения транзакций между ними. В качестве примера на рис. 3 изображена матрица L логической структуры для фрагмента корпоративной ВС, изображенного на рис. 1.
На рис. 4. изображены дуги, отображающие наличие соединения между узлами 1 и 3, соответствующих рабочей станции и серверу, устройствам 1 и 3, изображенным на рис. 1. Как видно из рис. 4, дуги отображают наличие логических соединений между узлами 1 и 3, организованных по нескольким (двум) линиям связи, соединенных через коммутатор 2, который не вошел в состав логического описания ВС, так как он не имеет логического адреса.
|
|
||||||||||
|
Рис.
3. Матрица L
логической структуры ВС |
Рис.
4. Дуги между узлами ВС в логической структуре ВС |
Матрица F предназначена для отображения функциональных
элементов Е,
соответствующих устройствам У и
линиям Л, которые задерживают
транзакции при обработке и оказывают существенное влияние на производительность
ВС.
Каждый Е описывается соотношениями моделей массового обслуживания, является ориентированным и имеет вход (1) и выход (2). Подмножество ЕУ⊂Е является подмножеством элементов отображающих У и каждый элемент ЕА подмножества ЕУ имеет идентификатор А, введенный при формировании топологической структуры. Для устройств и элементов используется одна и та же система индикаторов. Подмножество ЕК⊂Е является подмножеством элементов отображающих каналы К и каждый элемент ЕК подмножества ЕК имеет идентификатор (А.k-B.r).
Для формирования матрицы F
необходимо использовать множество ES
переходов, отображающих соединение выходов (2) элементов подмножеств ЕУ с
входами (1) элементов подмножества ЕК и соединение выходов (2) элементов
подмножеств ЕК с входами (1) элементов подмножества ЕУ.
На основании матрицы Т, можно сформировать матрицу F функциональной
структуры, в которой
где i и j – соответственно, строки и столбцы в матрице F, а r и k – разъемы устройств А и В.
В качестве примера на рис. 5
показана функциональная структура ВС, которая отображает
функциональные элементы Е, соответствующие устройствам У и линиям Л, которые
задерживают потоки заявок при обработке и оказывают существенное влияние на
производительность ВС. Для фрагмента корпоративной ВС, изображенного на рис. 1,
на рис. 6 представлена матрица F
функциональной структуры.
Рис. 5. Функциональная структура ВС
Для автоматизации преобразования матриц необходимо решить 2 задачи:
1. Преобразовать матрицу Т топологической
структуры в матрицу L логической структуры.
2. Преобразовать матриц топологической Т и логической L структур в матрицу F функциональной структуры.
|
|
|
1 – 1 |
2 – 2 |
3 – 3 |
1.1 – 2.1 |
2.1 – 1.1 |
2.2 – 3.1 |
3.1 – 2.2 |
|||||||
|
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
1 – 1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 – 2 |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 1 |
|
1, 1 |
|
|
|
|
|
3 – 3 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 1 |
|
|
|
1.1 – 2.1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1 – 1.1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2 – 3.1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 –2.2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6. Матрица функциональной
структуры F
Литература
1. Абросимов Л.И. Анализ и проектирование
вычислительных сетей: учебное пособие – М.: Издательство МЭИ, 2000.-52 с.