BC/NW 2015 № 1 (26) 8:4

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕНЗОРНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВИДЕО

Макаров Д.В., Чобану М.К.

В настоящее время в компьютерных сетях хранится, передается и обрабатывается огромное количество информации. Большая доля этой информации приходится на изображения и видео, например, в видеотелефонии и видео-конференцсвязи, телевидении повышенной четкости, при передаче потокового видео в Интернете и беспроводных сетях 3G.

Требования к качеству мультимедиа контента постоянно растут, а с ростом качества возрастает и объем изображений и видео [1]. Кроме того, с появлением новых типов контента (трехмерное телевидение, мультивидовое видео и т.д.) возникла проблема эффективного представления и сжатия многомерного сигнала [2].

Предлагается альтернативный метод сжатия изображений и видео на основе тензорной аппроксимации. Тензорный анализ и теория тензорных аппроксимаций играют все более важную роль в области вычислительной математики и численного анализа. Эффективное представление d-мерного тензора (массива с d индексами) небольшим числом параметров может дать возможность работать с данными размерности d, равной 10, 100 или даже 1000 (такие проблемы возникают в квантовой молекулярной динамике, финансовом моделировании, при решении стохастических уравнений в частных производных). В условиях экспоненциального роста объемов передачи, хранения и обработки визуальной информации [1] применение данной подхода является оправданным.

 В работе рассмотрен метод Tensor-Train decomposition [3], используемый для аппроксимации тензоров. Показана эффективность применения данного метода, и проведено сравнение с современными методами сжатия изображений JPEG и JPEG2000. Также предложено решение для повышения эффективности современных алгоритмов сжатия видео.

Литература

1.  Дворкович В., Чобану М. Проблемы и перспективы развития систем кодирования динамических изображений // MediaVision, 2011, № 2, cc. 55-64.

2.  Чобану М. Многомерные многоскоростные системы обработки сигналов. – М.: Техносфера, 2009, 480 c.

3.  Oseledets I. V., TENSOR-TRAIN DECOMPOSITION, SIAM J. Sci.Comput., Vol. 33, No. 5, pp. 2295–2317, 2011.