BC/NW 2017 № 2 (31):9.1

СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Балашов В.Н., Гольцов А.Г.

Оглавление

Введение ................................................................................ 4

1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ . 5

1.1. Процесс случайного блуждания ....................................... 5

1.2. Марковский процесс с дискретным временем ............... 6

1.3. Матрица переходных вероятностей ................................ 7

1.4. Свойства дискретного Марковского процесса ............... 9

1.5. Марковский процесс с непрерывным временем ............ 14

1.6. Уравнения Колмогорова .................................................. . 18

1.7. Пример Марковского процесса с непрерывным временем 19

1.8. Стационарный режим для непрерывного

Марковского процесса ................................................... 21

2. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ............... 23

2.1. Основные понятия и примеры .......................................... 23

2.2. Структура системы массового обслуживания ................ 24

2.3. Характеристики системы массового обслуживания ..... 26

2.4. Аналитическая модель системы массового обслуживания 28

2.5. Одноканальная СМО с ограниченной очередью ........... 28

2.6. Одноканальная СМО с бесконечной очередью ............ 33

2.7. Многоканальная СМО с очередью ................................ 34

2.8. Многоканальная СМО без очереди ............................... 36

2.9. Многоканальная СМО с ограниченной очередью ......... 37

2.10. Многоканальная СМО с бесконечной очередью ........ 39

3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ...................... 42

3.1. Моделирование с постоянным шагом по времени ........ 43

3.2. Моделирование по особым состояниям ........................ 44

3.3. Списки текущих и будущих событий ........................... 47

3.4. Случайные и псевдослучайные числа ............................. 48

3.5. Методы получения последовательностей случайных чисел 50

3.5.1. Метод мультипликативного датчика ........................... 50

3.5.2. Метод середин квадратов ............................................. 51

3.5.3. Метод обратной функции ............................................. 51

3.5.4. Метод исключения (режекции) ................................... 52

3.6. Имитационное моделирование СМО ............................. 54

3.7. Оценка результатов имитационного моделирования ..... 56

Список использованной литературы ...................................... 58