BC/NW 2023 № 1 (40):3.2

СИСТЕМА ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ В АРИФМЕТИКЕ МНОГОКРАТНОЙ ТОЧНОСТИ НА ОСНОВЕ CUDA

Чумычкин В.А., Галанина Н.А.

Некоторые задачи цифровой обработки сигналов (ЦОС) требуют использования арифметики многократной точности. Наиболее быстрым средством для таких вычислений является библиотека GNU MP (GMP), но в ней отсутствует возможность многопоточного вычисления.

Существует несколько мультипроцессорных архитектур: CUDA, Xeon Phi, GPUFORT. В [1] показано, что система остаточных классов (СОК) позволяет эффективно распараллеливать базовые арифметические операции. В [3] предложен метод реализации арифметики многократной точности для мультипроцессорных архитектур на основе СОК и технологии CUDA, позволяющий повысить быстродействие. Для тестирования метода выбраны модули СОК, которые обеспечивают разрядность от 64 до 6400 бит. Сравнение времени выполнения операций умножения и деления двух массивов в СОК и GMP представлены на рис. 1 и рис. 2.

Рис.1 Умножение в СОК и GMP                                   Рис.2 Деление в СОК и GMP

 

Для модульных операций СОК имеет существенное преимущество, до 7,92 раз по сравнению с GMP. Вычисление немодульной операции деления в СОК происходит значительно медленнее, т.к. не может выполняться параллельно [2]. Наиболее оптимальным выглядит комбинирование методов на основе СОК и GMP, в зависимости от типа операций.

 

Литература

1.  Чумычкин В.А., Галанина Н.А. Разработка алгоритма быстрого преобразования Фурье в системе счисления в остаточных классах для реализации на программируемых логических интегральных схемах // Вестник ПГТУ. Серия: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. – 2021. – № 2(50). – С. 54-62.

2.  Чумычкин В.А., Галанина Н.А. Эффективные алгоритмы масштабирования степенью двойки в системе остаточных классов // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы XIII всерос. науч.-техн. конф. – Чебоксары: ЧГУ им. И.Н. Ульянова, 2022. – С. 247-248.