BC/NW 2024 № 1 (41):14.4

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ В АЛГОРИТМЕ АСИММЕТРИЧНОГО ШИФРОВАНИЯ RSA

Чумычкин В.А, Галанина Н.А.

RSA - один из широко распространенных криптографических алгоритмов с открытым ключом.  Актуальной задачей является повышение эффективной реализации криптографических алгоритмов на маломощных и недорогих микроконтроллерах, используемых в устройствах малой автоматизации и Интернета вещей (IoT), которые обладают ограниченными ресурсами без аппаратной поддержки шифрования.

В данной работе рассмотрен эффективный метод реализации алгоритма дешифрования RSA на примере одноядерного микроконтроллера ARM Cortex-M7 с тактовой частотой 360 МГц. Применение системы остаточных классов (СОК) позволяет существенно уменьшить время выполнения некоторых арифметических операций для больших чисел [1]. На рис.1 представлено сравнение времени выполнения дешифрации для стандартной реализации (RSA) с использованием библиотеки Mbed TLS [2] и варианта с использованием СОК (RSA-CRT) в зависимости от длины ключа шифрования 1024 – 4096 бит.

Рис.1 Время выполнения дешифрации для алгоритмов RSA и RSA-CRT

С увеличением разрядности преимущество алгоритма RSA-CRT существенно возрастает, вычисления выполняются в 3,02 раза быстрее для ключа длиной 4096 бит.

Литература

1. Чумычкин В.А., Галанина Н. А. Вычисления с многократной точностью на основе CUDA и модулярной арифметики // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы XV Всероссийской научно-технической конференции, Чебоксары, 02 июня 2023 года. – Чебоксары: ЧГУ им. И.Н. Ульянова, 2023. – С. 56-57.

2. Mbed-TLS [Электронный ресурс]. https://trustedfirmware.org/projects/mbed-tls/