Е.И. Гусинская, асп.; рук. В.В. Витязев, д.т.н., проф.

(РГРТА, г. Рязань)

ОПТИМИЗАЦИЯ АЧХ ЦИФРОВЫХ БАНКОВ ФИЛЬТРОВ

Сжатие сигналов с помощью субполосного кодирования может быть сжат за счет учета его частотных свойств. То есть при неравномерном заполнении частотного диапазона за счет разделения сигнала на субполосы возможно уменьшить суммарное число бит, отводимых на кодирование сигнала. При этом точность в смысле дисперсии ошибки восстановления останется прежней.

Теория построения идеальных банков фильтров (БФ), которые максимизируют выигрыш субполосного кодирования, рассматривается в работе [1]. При использовании данной процедуры получаются идеальные фильтры с прямоугольной АЧХ и порядок фильтров равен бесконечности. В статье [2] получено глобальное оптимальное решение задачи построения оптимального БФ с ограниченным порядком с помощью решения задачи линейного полубесконечного программирования (Semi-Infinite Programming, SIM), которая может рассматриваться как расширение более известной задачи линейного программирования.

Необходимость применения данной теории к построению реальных субполосных кодеров ставит следующие вопросы: Если мы используем реальные фильтры, то какими показателями частотной избирательности следует задаться? Как влияет неидеальность АЧХ на степень сжатия? То есть, возникает задача поиска компромисса между вычислительной сложностью системы (а также сложностью расчета фильтра) и достигаемым эффектом сжатия.

В докладе рассматриваются вопросы построения банков фильтров, учитывающих частотные характеристики сигнала. Был разработан алгоритм расчета оптимальных БФ и выбора параметров БФ, максимизирующего выигрыш субполосного кодирования при заданной величине затрат на реализацию.

Литература

1. Vaidyanathan P.P. Theory of Optimal Orthonormal Subband Coders //IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, 1998, pp. 1528 – 1543.

2. Moulin P. and Mihçak M.K. Theory and Design of Signal-Adapted FIR Paraunitary Filter Banks //IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, no. 4, Apr. 1998, pp. 920 – 929.