BC/NW 2006, №1 (8): 17.4

КООРДИНАЦИЯ НЕЧЕТКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ ДЕКОМПОЗИЦИИ МНОГОУРОВНЕВЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А.Ю.Солодовников, А.Н. Дорошенко

(Москва, Московский энергетический институт (технический университет), Россия)

В данном докладе рассматриваются вопросы декомпозиции задачи принятия решения на ряд иерархически разделенных подзадач. Декомпозиция общей задачи применяется, когда существует явно выраженная иерархическая структура описываемой модели, либо когда разбиение значительно упрощает процесс принятия решения. Например, к такому классу задач относится задача проектирования топологии вычислительной сети. В отличие от существующих методов синтеза задач вышестоящего уровня на основе первоначально определенных задач нижнего уровня решения рассматриваемый метод декомпозиции начинается с концентрирования на глобальной задаче в целом. В данном методе вводятся и контролируются различные упрощения в процессе декомпозиции общей задачи на подзадачи каждого уровня, связанные с взаимодействием подсистем в процессе принятия решений в условиях неопределенности.

Процедура принятия решения относительно элементов в многоуровневой иерархической системе может быть сведена к некоторой рекуррентной процедуре, целью которой является нахождение на каждом уровне вектора решений , которые обеспечивают максимум системного вектора целевых функций при координационном задании , полученном от (N+1)-го уровня. Часть решений (в основном на нижних уровнях) носит характер целевых, а большая часть координирует процесс принятия решений для подсистем разных уровней. Найденное решение должно принадлежать подмножеству допустимых для данной задачи решений. При разбиении решения на фиксированное количество уровней максимум функций будет зависеть от и . Таким образом, исходная задача фактически размывается, что приводит к понятию нечеткого решения для каждого уровня управления. Это позволяет применить для решения задачи аппарат теории нечетких множеств. В качестве характеристики принимаемых решений по отдельным подсистемам j и для всей системы в целом предлагается использовать функцию принадлежности принимаемых решений к подмножеству допустимых, эффективных и скоординированных решений , причем эта функция не сводится для четких решений к функции , так как она включает в себя не только характеристику эффективности решения, но и характеристику его допустимости и скоординированности с целями и ограничениями нижестоящих подсистем. Эффективность, допустимость и скоординированность решений задается нечеткими подмножествами . Следовательно, результирующее влияние нечеткой цели, нечеткого ограничения и нечеткой координации на выбор решения для одного уровня может быть представлено пересечением . Общее решение в этом случае можно представить в виде рекуррентной процедуры .

Для многоуровневой иерархической системы важным является описание нижестоящего уровня как взаимодействие взаимосвязанных подсистем, каждая из которых преследует собственные цели. Поэтому основное внимание должно быть обращено на внутриуровневые и межуровневые взаимодействия. Предлагаемый подход полностью отвечает данным требованиям, так как обеспечивает при моделировании целостность рассмотрения сложной иерархической системы за счет теории нечетких множеств. Данная методика была использована авторами в разрабатываемой системе проектирования вычислительных сетей для декомпозиции процесса проектирования сегментов сети с использованием аппарата нечеткой логики и показала требуемую эффективность.

Литература

1. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях - В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М: Мир, 1976, с.172-215.

2. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано. М: Мир, 1993. - 512 с.