BC/NW 2006, №1 (8): 9.2

Модификация кубического фильтра Вольтерра в задачах нелинейной эхокомпенсации

А.Г. Коврижных, Б.Н. Меньшиков, Ю.А. Брюханов

(ЯрГУ, Ярославль)

Наличие акустических и электрических эхо-сигналов в телефонных сетях представляет собой хорошо известную проблему на протяжении последних четырех десятилетий. Ее решение в классе линейных адаптивных фильтров [1, 2] в ряде случаев не позволяет получить требуемый уровень подавления эхо-сигнала [3]. Примерами являются нелинейные искажения в эхо-тракте, обусловленные наличием аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразований речевого сигнала [3, 4, 5], каналы мобильной связи и др. При этом в реальных эхо-трактах, как показывают экспериментальные данные, наблюдаются не только квадратичные [3, 4, 5], но и кубические нелинейности [6, 7]. Таким образом, актуальна задача нелинейной эхокомпенсации, связанная с необходимостью эффективного подавления эхо-сигнала, возникающего в телефонных сетях, с учетом нелинейного характера эхо-тракта. В качестве его модели может быть использован адаптивный полиномиальный фильтр Вольтерра [8].

Выбор адаптивного алгоритма для перестройки коэффициентов фильтра также играет существенную роль, так как определяет не только скорость сходимости, но и суммарную вычислительную сложность его реализации. Разработанные для решения задач нелинейной идентификации на базе кубических фильтров Вольтерра [7] адаптивные алгоритмы предполагают наличие ряда априорных сведений о входном сигнале. Кроме того, эти алгоритмы отличаются значительной вычислительной сложностью по сравнению с алгоритмами на основе минимизации среднеквадратичной ошибки. Поэтому для решения данной проблемы предлагается новый подход, основанный на аппроксимации стандартной структуры неоднородного кубического фильтра и использовании нормализованного алгоритма наименьших квадратов (НМНК) для подстройки измененных полиномиальных ядер.

Предложен вариант универсальной модификации, позволяющий построить нелинейный эхокомпенсатор для решения задач не только электрической, но и акустической эхокомпенсации. Достигнуто значительное снижение вычислительной сложности нелинейного эхокомпенсатора на базе рассматриваемого фильтра с использованием алгоритма НМНК. Приведены все необходимые формулы для расчета производительности цифрового сигнального процессора, необходимого для соответствующей аппаратной реализации. Применение разработанной модификации позволило получить выигрыш в 11-12 дБ согласно критерию ERLE [3] по сравнению с линейным адаптивным фильтром при нелинейной модели эхо-тракта.

Литература

1. Haykin S. Adaptive filter theory. 3rd ed., Prentice Hall Inc, Englewood Cliffs, NJ, USA, 1996.

2. Уидроу Б., Стирнз С.Д. Адаптивная обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

3. Agazzi O. Nonlinear echo cancellation of data signals. IEEE Trans. Comm., November 1982., V. 30, P. 2421-2433.

4. Stenger A., Trautmann L., Rabenstein R. Nonlinear acoustic echo cancellation with 2nd order adaptive Volterra filters. Proc. ICASSP 99, Phoenix, USA, 1999, P. 877-880.

5. Kellerman W. Nonlinear line echo cancellation using a simplified second order Volterra filter // Int. Conf. on Acoustic, Speech and Signal Proc. Seattle, WA, 2002, P. 2508-2511.

6. Favier G., Kibangou A.Y., Khouaja A. Nonliear system modeling by means of Volterra models. Approaches for parametric complexity reduction. ISA-2004 Symposium Proc. P. 367-375.

7. Therrien C.W., Li X., Jenkins W.K. Computationally Efficient Algorithms for Third Order Adaptive Volterra Filters // Proc. of the 1998 Int. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Processing, Seattle, WA, 1998. P. 1405-1408.

8. Mathews V.J. Adaptive polynomial filters // IEEE SP Magazine, 1991, P. 10-26.