BC/NW 2007, №2, (11) :6.2

 

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЫ

 

 

Л.И. Абросимов, С. Г. Калашников

 

(Москва, Московский Энергетический Институт, Россия)

 

Система электронной почты (СЭП) в наши дни стала одним из самых используемых сервисов Интернета. Сотрудники практически любой организации имеют почтовые ящики, и корпоративная почта является одним из инструментов общения между сотрудниками компании, а также одним из способов получения прибыли. Анализ функционирования СЭП показывает, что основными недостатками системы являются: большая латентность, потери сообщений и большая загрузка электронными письмами рекламного характера (спамом).

Для повышения качества функционирования СЭП можно использовать два подхода. Первый – это уменьшение обрабатываемого системой трафика за счёт уменьшения потока спама, что позволит непосредственно снизить нагрузку на сервера СЭП. Второй же подход – это увеличение предельной производительности серверов, входящих в состав СЭП за счёт замены низкопроизводительных устройств на более высокопроизводительные, или за счёт изменения (сокращения) процедур обмена между серверами, входящими в состав СЭП. Оценить влияние предложений по модернизации можно или экспериментально, или используя детализированную математическую модель СЭП.

Работу любой СЭП можно охарактеризовать её производительностью, а именно количеством обработанных электронных писем за единицу времени. Определить производительность СЭП можно экспериментально или используя математическую модель. Однако, для построения математической модели СЭП необходимо обладать нормативной базой, содержащей нормативные характеристики СЭП полученные с учетом особенностей реального объекта.

Таким образом, задачей разработки является создание математической модели СЭП, адекватной объекту и позволяющей оценить влияние на производительность СЭП мероприятий по изменению структуры и организации взаимодействия серверов, составляющих СЭП.

Методика решения сформулированной задачи для функционирующей СЭП состоит из 2-х этапов:

1) Исследование основных характеристик трафика и особенностей его обслуживания ресурсами СЭП.

2) Разработка математической модели, которая в качестве исходных данных исходных данных использует результаты 1-го этапа.

Методика исследований 1-го этапа использована для определения нормативной базы, содержащей количественные характеристики СЭП МЭИ. Электронное письмо на канальном уровне представляет собой набор кадров. Причём число кадров для каждого электронного письма разное. Поэтому, требовалось проанализировать сетевой трафик серверов СЭП МЭИ, а также произвести композицию кадров электронных писем с целью определения следующих количественных характеристик СЭП: средней интенсивности поступления электронных писем в СЭП за сутки, пиковой интенсивности поступления электронных писем, среднего времени обработки электронных писем за сутки, а также времени обработки в пиковый интервал времени. В результате 1-го этапа построена обобщенная математическая модель, которая СЭП МЭИ рассматривала как одноканальную систему массового обслуживания. Обобщённая модель СЭП МЭИ представлена разомкнутой системой, через которую проходит один контур (рис. 1). Данный контур содержит все приходящие в систему транзакции.

Рис. 1. Обобщённая модель СЭП МЭИ

 

Так как главной задачей СЭП является обработка электронных писем, в качестве транзакций рассматривались именно электронные письма. При этом основным параметром приходящих электронных писем является интенсивность λ_П их поступления (количество пришедших электронных писем в секунду), а также интенсивность обслуживания электронных писем в узле µ_П.

Для определения интенсивности обслуживания µ_П электронных писем в системе использовались следующие формулы:

;                                (1)

          По полученным данным о рабочей и пиковой интенсивности обслуживания электронных писем, можно найти рабочий и пиковый коэффициенты загрузки системы:

;                                                        (2)

В результате 1-го этапа в качестве характеристик обобщённой модели СЭП МЭИ были также получены: рабочая интенсивность обслуживания электронных писем составила 1,031058 [1/сек], пиковая интенсивность обслуживания электронных писем составила 1,22051 [1/сек]. Коэффициент рабочей загрузки, равный 0,95582, указывает на то, что СЭП МЭИ работает на пределе своих возможностей. Пиковый же коэффициент загрузки равен 0,98417.

Обобщенная модель СЭП МЭИ, представленная в [1], доказывает, что большая латентность электронных писем вызвана тем, что в пиковом режиме загрузка ресурсов СЭП МЭИ приближается к предельной производительности системы.

При построении на 2-м этапе детальной модели СЭП МЭИ использовался метод контуров [2]. Структурная схема СЭП МЭИ представлена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема СЭП МЭИ

 

Структурная схема содержит сервера СЭП МЭИ (1S – 5S), и группу пользователей СЭП МЭИ (1H), которые находятся как в Интернете, так и на территории МЭИ, а также коммуникационный контроллер (1C) и каналы связи. По структурной схеме была построена функционально-графовая модель СЭП МЭИ (рис. 3). Узлы данной модели соответствуют структурной схеме и обслуживают девять замкнутых контуров движения электронных писем.

Рис. 3. Функционально-графовая модель СЭП МЭИ

 

Для каждого контура были составлены нелинейные уравнения, каждое из которых описывает контур, соответствующий стационарному процессу обслуживания ресурсами СЭП каждого из пользователей, которые в диалоговом режиме взаимодействуют с серверами СЭП.

Например, для контура № 1 нелинейное уравнение имеет следующий вид:

                       (3)

 

где:

В приведенном примере используются параметры интенсивностей  потока транзакций, интенсивностей  обслуживания ресурсами СЭП, m_i – коэффициент изменения количества транзакций, γ_i – коэффициент ограниченности очереди в i-м узле. Такая подробная детализация параметров позволяет построить модель, адекватную объекту и оценить влияние на производительность СЭП широкого спектра мероприятий по изменению структуры и организации взаимодействия серверов, составляющих СЭП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработанная методика позволяет выполнить конструктивный анализ функционирующей СЭП.

2. Проведение экспериментальных исследований для различных классов СЭП позволяет разработать нормативно справочные показатели для создания эффективных СЭП.

3. Детализированная модель СЭП позволяет оценить влияние различных дополнительных сервисов таких как файервол и т.п.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Калашников С.Г., Абросимов Л.И Определение времени доставки электронного письма. 13-я Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»:тезисы докладов. 1-2 марта 2007г. Т. 1. – М.: Издательство МЭИ, 2007. С. 407 – 408.

2. Абросимов Л.И. Анализ и проектирование вычислительных сетей: Учебное пособие - М.: Изд-во МЭИ, 2000. – 52 с.