BC/NW 2015 № 2
(27):9.1
МИНИМИЗАЦИЯ
СТОИМОСТИ ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ
ХАРАКТЕРЕ ПОТОКОВ ДАННЫХ
Абросимов
Л.И., Ларин А.А.
Проектировщики
вычислительной сети в процессе разработки часто имеют цель уложиться в определенную
стоимость. Для её уменьшения необходим рациональный подход к выбору элементов
сети. Так, предполагается уменьшение затрат за счёт рассмотрения специфики
строящейся сети. Это может быть актуально для сетей мониторинга инфраструктуры
датацентра или для организации различных систем сбора данных и реакций,
например, используемых в умных домах. Удешевление предполагается за счёт
использования узлов с минимально необходимой для выполнения задач конфигурацией
(например, используя технологии SDN[1]), при условиях детерминированного
характера потоков информации в адаптивной вычислительной сети.
На
рис.1. представлена рассматриваемая вычислительная сеть для построения системы
пожарообнаружения здания. Имеется набор датчиков (Д) обнаружения пожара, сгруппированных
по Ndi и подключенных
группами Гi к граничным
узлам (ГУi) адаптивной
вычислительной сети. Всего узлов (У) в сети Ny и они объединены
в одну вычислительную сеть, обеспечивая при помощи ГУ сбор данных с датчиков и
передачу этих данных в контроллер системы (К). Контроллер служит обработчиком
полученных данных для обнаружения и локализации пожара.
Рис.1.Упрощенная
структура адаптивной вычислительной сети в установившемся состоянии
Адаптивная
сеть подразумевает множество состояний элементов и их связей в сети, в
зависимости от необходимости перераспределения ресурсов. Для решения задачи
минимизации стоимости предполагается, что сеть находится в одном из
определенных (установившихся) состояний, с известными связями узлов друг с
другом.
Граничный
узел опрашивает один датчик за время , при этом получает данные в количестве . Полученные данные через цепочку (без
ответвлений) коммуникационных узлов (КУ) передаются контролеру. Между узлами i
и j каналы связи (КС) имеют ширину полосы пропускания Wij.
При
условии, что сбор информации датчиков выполняется по единому расписанию,
установленному в каждом ГУ, и с периодами достаточными для доставки в
контроллер предыдущих данных, а также учитывая, что предполагаемая адаптивная
сеть имеет установившуюся структуру – необходимо определить варьируемые параметры
вычислительной сети, влияющие на минимизацию стоимости, при условии сохранения
необходимой функциональности системы пожарообнаружения (время опроса всех
датчиков, передачи полученных данных и их обработки в контроллере не должны
превысить предельного значения реакции, установленного для конкретной системы):
, при
Так
как необходимо, чтобы соблюдалось условие , то необходимо определить время опроса
системы и от каких параметров оно зависит. Так как одинаковые потоки данных
появляются в сети с определенным периодом, то они - детерминированные. Время
опроса системы с одной стороны начинается в момент опроса всех датчиков по
расписанию, с другой стороны заканчивается, когда на контроллер поступает
последний пакет с данными и затем обрабатывается.
Определим
время поступления группы пакетов от граничного узла ГУк к
контроллеру. Это время определяется временем получения данных в ГУ и отправкой
этих данных в виде отдельных пакетов (для каждого датчика) с учетом задержки
следования группы пакетов через каналы связи и коммуникационные узлы вдоль пути
() к контроллеру:
, (1)
где ,
.
При этом время ГУ,
с учётом времени опроса одного датчика Td полученной
информации в размере , а также, с учётом того, что
преобразование данных в пакет происходит с производительностью узла , равно:
. (2)
Время передачи
по каналам связи на пути () к контроллеру, зависит от количества,
размера пакетов и пропускной способности канала:
, (3)
где
Задержка на передачу
через коммуникационный узел i зависит от объема буфера узла занятого пакетами
на текущий момент (время следования от граничного узла k
к данному КУi ), размера пакета и производительности узла при
обработке пакетов в буфере.
Так
как поток данных имеет детерминированный характер, то функция объема предварительно известна для
каждого состояния вычислительной сети, следовательно, задержка КУ:
(4)
Из соотношений
(1), (2), (3), (4) получаем:
. (5)
Время опроса
системы представляет собой максимальное из всех значений ti с учетом времени
обработки принятых пакетов на контроллере:
(6)
Но для
адаптивной сети полное время опроса с учетом всех возможных M состояний
системы:
(7)
Стоимость
системы зависит от стоимости датчика, стоимостей ГУ, КУ и К, которые в свою
очередь зависят от рабочей частоты опроса датчика , частоты процессорного элемента узла, размера буфера , пропускной способности узла Wу, стоимости
контроллера(CK):
, (8)
где , , , – коэффициенты (соответственно, для
датчика, процессора, буфера, пропускной способности) связывающие параметры
элементов системы со стоимостью.
Минимальный
размер буфера для каждого КУi определяется целым значением
максимума функции .
Также
процессор граничного узла должен быть способен опросить датчик на необходимой
частоте, то есть должно выполняться условие:
,
Используя связующие
уравнения для стоимости:
, (9)
, (10)
, (11)
(12)
Используя
соотношения (8), (9), (10), (11), (12) и (5) можно подобрать необходимые
параметры элементов сети (, ,, ) , такие, что будут выполняться
условия:
, при
Литература
1. Software-Defined
Networking: The New Norm for Networks [Electronic resource] // Open
Networking Foundation. – [2012]. –
2.Mode
of access:
https://www.opennetworking.org/images/stories/downloads/sdn-resources/whitepapers/wp-sdn-newnorm.pdf.