ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТРАФИКА В СЕТЯХ С ПАКЕТНОЙ КОММУТАЦИЕЙ  В УСЛОВИЯХ НЕТОЧНО ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРОВ

 

доцент А.Н. Дорошенко, аспирант А.Ю. Солодовников

 

(Москва, Московский Энергетический Институт (ТУ), Российская Федерация)

В данном докладе рассматривается применение нечеткой модели предварительного расчета трафика проектируемой вычислительной сети, а также производятся сравнения результатов, получаемых с использованием данной модели, с результатами, получаемыми с использованием традиционных интервально-оценочных методик. В качестве эталона для сравнительных оценок были использованы статистические результаты работы вычислительной сети кафедры «Экономические информационные системы» МГАПИ, полученные как на основе данных о работе сети, так и путем моделирования поведения данной сети на граничных точках интервалов в системе моделирования network simulator NS2.

Традиционно трафик вычислительной сети представляется в интервальной форме.  Поскольку на интервале существует возможность задания функции принадлежности, то это позволяет построить меру трафика как нечеткий интервал, адекватно отражающий реальные процессы, происходящие в сети [2].

Вид коммуникационного оборудования значительно влияет на загруженность канала связи. Каждый канал  характеризуется пропускной способностью - реальной  и максимальной  (бит/сек). Интенсивность взаимодействия (передачи сообщений) любой пары узлов - это величина (бит/сек). Величина  измеряется в течении длительного промежутка времени  и усредняется. Усреднение может быть представлено вычислением среднего значения , построением на основе гистограммы распределения вероятностей или построением функции принадлежности на основе распределения возможностей. Суммарный трафик, приходящийся на канал связи, зависит от типа канала. Будем рассматривать только каналы вида:

коммутатор | концентратор –  коммутатор | концентратор.

Тогда можно выделить следующие подвиды каналов:

·        коммутатор – коммутатор

·        концентратор – концентратор

·        коммутатор – концентратор

Суммарный трафик канала типа коммутатор – коммутатор может быть представлен как:

             

где множество вершин  и множество вершин  - это множества узлов канала связи коммутатор – коммутатор.

Суммарный трафик канала концентратор – концентратор измеряется по-другому, так как канал, образованный концентраторами, представляет собой общую магистраль:

Суммарный трафик канала концентратор – коммутатор может

быть вычислен следующим образом:

Так как измерения могут выявить лишь интервал с распределением возможности степени достоверности вычисленного суммарного трафика, то интенсивности взаимодействия рабочих станций вычислительной сети могут быть охарактеризованы как нечеткие. Такие величины можно представить с помощью трапециевидных или колоколообразных (в виде кривой Гаусса) функций распределения возможностей. Представляя интенсивности в виде нечетких интервалов, определяя этим нечеткие факты и используя в качестве базы знаний NAM-правила, можно представить процесс вычисления величины трафика как результат дефаззификации активных правил, при этом в качестве метода нечеткого вывода используется стандартная методика, описанная Мамдани[1].

Для выявления степени применимости описанной методики вычисления трафика был проведен ряд экспериментов, позволяющих оценить степень достоверности получаемых результатов. Для сравнительных оценок использовались как экспериментально полученные (статистически и в результате процесса моделирования) данные, так данные, полученные с использованием стандартной (четкой) методики оценки интервальных значений трафика [2]. Эталонный вид состояния модели сети представлен на рис. 1, где по горизонтальным осям расположены номер эксперимента и узлы, характеризующие трафик модели, а по вертикальной оси – значения трафика в этих точках (Кбит/с).

             Рис. 1 Эталонный вид состояния модели

Учитывая предполагаемую ошибочность начальных параметров трафика рабочих станций, данные, полученные в результате аналитического анализа, отличаются от полученных статистически, в связи с чем пространство состояний имеет следующий вид (рис.2):

           Рис. 2 Состояния модели при расчете кусочно-интервальным методом

При использовании предложенной методики пространство состояний выглядит следующим образом:

 

         Рис. 3 Состояние модели при использовании нечеткой модели расчета

Из анализа пространств состояний относительно эталонного можно сделать вывод, что, несмотря на точность расчета трафика при помощи интервального метода неточность определения начальных количественных значений, заданная в величину до 10% (что является довольно хорошим результатом для эмпирически вычисленных значений трафика рабочих станций) привела к значительному накоплению ошибки. Среднее значение ошибки относительно эталонного пространства составило 27.84%. С другой стороны, при использовании предложенной методики, форма пространства состояний близка к эталонной, а средняя значение ошибки составила 7.84%.

Таким образом, несмотря на упрощенный характер нечеткой модели, получаемые с ее помощью результаты достаточно достоверны, и подобные модели успешно могут использоваться для определения трафика проектируемых вычислительных сетей.

 

ЛИТЕРАТУРА:

1.     Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано. М: Мир, 1993. - 512 с.

2.     В.М. Вишневский. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей, М.:Техносфера, 2003.