BC/NW 2007, №1, (10) :14.6

 

CИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПРЯМОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

 

А.А. Лаврухин, Н.Ю.Безбородова, А.Т. Когут

 

(ОмГУПС, г.Омск)

 

Рассматривается система, обеспечивающая оптимальный или, в общем случае, программный режим работы двигателя постоянного тока. Необходимо обеспечить такое управление двигателем, чтобы изменение угла поворота и скорости соответствовало заданной программной траектории. Система работает в дискретном времени, траектория движения задается матрицей размером 2´N (две координаты на N временных отсчетах). Если с определенной точностью выходные координаты двигателя равны программным координатам, можно говорить о работоспособности полученной системы.

Программная траектория задается с помощью программного обеспечения, работающего на персональном компьютере, и записывается в постоянную память микропроцессорного контроллера, входящего в состав устройства управления. Широтно-импульсные модулированные сигналы управляющих воздействий с микропроцессорного контроллера проходят через электронный усилитель, после чего полученные напряжения подаются на обмотку якоря и обмотку возбуждения (используется схема с независимым возбуждением). Текущая скорость вращения вала измеряется посредством импульсного датчика скорости вращения. Угол поворота рассчитывается в контроллере.

Определение управляющих воздействий производится на основе метода прямого оптимального управления или решения обратной задачи динамики [1]. Они предполагают расчет значений напряжения в цепи якоря u₁(k–1) и напряжения в цепи обмотки возбуждения u₂(k–1) по текущим координатам двигателя: углу поворота x₁(k–1) и скорости вращения x₂(k–1), а также программным значениям координат на следующем шаге (x₁^П(k) и x₂^П(k)). Для этого используется модель двигателя, которая в простейшем случае описывается следующими уравнениями [2]:

Необходимо найти аналитическое выражение для u₁ и u₂ на основе приведенной модели. Для исключения нелинейности с целью определения обратной функции по u₁ и u₂ используется метод полиномиальной аппроксимации [3], преимущество которого перед обычной линейной аппроксимацией заключается в использовании вторых производных, что позволяет расширить область устойчивости и повысить скорость сходимости при заданном шаге дискретизации.

Имитационное моделирование данной системы и тестовые испытания макета показали положительные результаты и работоспособность.

Литература

1. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. – СПб.: Питер, 2006. – 272 с.

2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в Matlab 6.0 – СПб.: Корона принт, 2001. – 320 с.

3. Когут А.Т. Полиномиальная аппроксимация в некоторых задачах оптимизации и управления. – Омск: Изд-во ОмГУПС, 2003.