BC/NW 2007, №1, (10) :15.12

 

 

СРАВНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНО-МОДУЛЯЦИОННЫХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

 

А.В. Хрипков, Д.Н. Анисимов

(Москва, Московский энергетический институт (технический университет), Россия)

 

При разработке систем автоматического управления задача идентификации объекта имеет большое значение. Усложнение современных объектов управления, повышение требований к системам управления, а также сокращение располагаемого времени на их исследование диктуют необходимость применения методов идентификации, которые с одной стороны, обеспечивают достаточно высокую точность определения параметров объекта в условиях помех, а с другой стороны не требуют больших вычислительных и временных затрат. Этим условиям в значительной степени удовлетворяет класс интегрально-модуляционных методов.

Интегрально-модуляционные методы (ИММ) основаны на перемножении входного и выходного сигналов объекта на специально формируемые модулирующие функции (МФ) и вычислении площадей под образованными кривыми. Данный принцип обеспечивает высокую помехоустойчивость ИММ. Как показывает практика, ИММ обеспечивают вполне приемлемую точность идентификации при соотношении "шум-сигнал" 30-60% .

В основе ИММ лежит дифференциальное уравнение связи между входным и выходным сигналом

 

        (1)

 

Пусть процессы на входе и выходе объекта наблюдаются от момента времени t=0 до t=T_H . Сформируем (п-1) раз дифференцируемые на интервале [0; T_H ] модулирующие функции  исходя из условия

                                                        (2)
где  - i-я производная функции  по времени.

В качестве модулирующих функций могут быть выбраны различные функции, удовлетворяющие условиям (2). Например, полиномы вида

 

                                                                   (3)
гармонические функции, гауссовские функции, функции Пуассона, и т.п.

Разумеется, функций, удовлетворяющих (2), может быть найдено бесконечное множество. На данный момент не выявлено преимуществ одного класса модулирующих функций перед другим. Для этого, очевидно, необходим статистический анализ оценок параметров при использовании различных модулирующих функций. В данной работе проведён указанный анализ для нескольких наиболее известных типов модулирующих функций. Результаты сравнения и выявленные преимущества одних методов над другими рассматриваются в данном докладе.