BC/NW 2007, №1, (10) :5.8

 

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

 

Е.Ю. Крыгин, С.А. Хризолитова

(Москва, Московский энергетический институт (технический университет), Россия)

 

В связи с ужесточением требований по качеству управления к электромеханическим следящим системам необходимо создание новых структур, обеспечивающих высокое быстродействие и повышенную точность работы. Данные системы могут быть использованы в робототехнике, связи, мехатронике.

Вариантом необходимой системы являются итерационные электромеханические следящие системы. В силу своего построения – система состоит из n контуров, соединенных параллельно, причем n-ный контур компенсирует ошибку рассогласования выхода n-1 контура и входного сигнала поступающего на n-1 контур, система удовлетворяет необходимым требованиям точности и быстродействия. Однако из-за специфики указанных систем существует малое количество методов их исследования. Одними из методов исследования таких систем являются частотные методы.

Частотные методы расчета обладают большой простотой и наглядностью, а также позволяют непосредственно использовать для расчета экспериментальные данные в виде частотных характеристик линейных и нелинейных систем. В связи с этим целесообразна дальнейшая разработка этих методов и распространение их на новые классы систем, в том числе на нелинейные системы автоматического управления [1].

Нелинейные системы автоматического управления включают в себя один или несколько нелинейных элементов, которые вносят в систему ряд качественных особенностей, например зависимость устойчивости от начальных условий и возмущений что нехарактерно для линейных систем. Наличие НЭ в системе значительно затрудняет ее исследование. Особенно усложняется поведение системы в тех случаях, когда поведение описывается нелинейным дифференциальным уравнением высокого порядка. Наиболее эффективные способы приближенного исследования нелинейных систем, и в первую очередь, периодических режимов, основаны на методе гармонического баланса. При использовании этих методов сохраняется наглядность и простота метода расчета и в то же время по логарифмическим характеристикам непосредственно определяются амплитуда и частота периодического режима. Следует заметить что другие методы расчета этих систем, например, по амплитудно-фазовым или логарифмическим амплитудно-фазовым характеристикам позволяют определить амплитуду и частоту  периодического режима в результате последовательных приближений.

Одним из методов исследования нелинейных прецизионных электромеханических следящих систем является метод гармонической линеаризации. Метод гармонической линеаризации, получивший развитие в работах Л.С. Гольдфарба, Е.П. Попова и других авторов, является одним из наиболее эффективных приближенных методов исследования периодических режимов в нелинейных системах [1]

Таким образом, был определен метод для исследования нелинейных электромеханических следящих систем.

 

Литература

Частотные методы расчета нелинейных систем / А.А. Вавилов Л. “Энергия” 1970