BC/NW 2006, №2, (9) :12.3

 

МНОГОСКОРОСТНАЯ ОБРАБОТКА МНОГОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ

 

М.К. Чобану

 

Москва, Московский энергетический институт (технический университет)

 

Существует целый ряд приложений, в которых цифровая обработка многомерных (ММ) сигналов сигналов играет ключевую роль:

1.     системы сжатия ММ сигналов (многоскоростные системы, трансмультиплексоры);

2.     системы обработки мультиспектральных сигналов дистанционного зондирования Земли;

3.     системы трехмерной визуализации (трехмерное телевидение 3D-TV, световые и акустические поля).

Многоскоростные системы состоят из двух наборов (банков) фильтров – банка анализа и банка синтеза. В зависимости от того, в каком порядке они соединены, можно получить различные устройства. В случае, если на вход банка анализа подается сигнал, который разлагается на подполосовые составляющие, и далее восстанавливается обратно в банке анализа, такая система называется банком фильтров анализа/синтеза (рис.1.а). Если поменять порядок следования банка анализа и банка синтеза, в этом случае набор сигналов подается на вход банка синтеза, с выхода которого комбинированный сигнал подается на вход банка анализа, производящего его разложение на составляющие. Такая система называется банком фильтров синтеза/анализа или (в данном случае имеется устоявшееся название) трансмультиплексором (см. рис.1.б). Очень важно то, что обе системы описываются по сути одними и теми же типами уравнений.

Мультиспектральные или многоканальные системы дистанционного зондирования (ДЗ) поверхности Земли с аэрокосмических носителей широко применяются для решения задач экологии, океанографии, геологии, картографии, в сельском хозяйстве. Примером такой системы является спектрометр видимого и инфракрасного диапазонов AVIRIS [1]. Покрывая достаточно широкий диапазон волн, данная система имеет 224 канала записи 16-битной информации об изображениях размером 512х614 пикселей каждое. Тем самым один мультиспектральный сигнал занимает примерно 134 МБ. При необходимости оперативной оценки и обработки сигнала, а также при его передаче и/или архивировании возникают проблемы, связанные с его большим объемом. В связи с этим очень актуальной становится задача создания средств автоматической оценки и обработки сигналов ДЗ.

 

 

Рис. 1:  Два варианта соединения банков анализа и синтеза

 

Как показано в [2], отдельные кадры мультиспектрального сигнала могут обладать различными шумовыми свойствами и очень высокой степенью коррелированности между кадрами (см. рис. 3-3).

 

 

Рис. 2:  Пример мультиспектрального сигнала [2]

 

 

Рис. 3:  Характеристики двух мультиспектральных сигналов [2]

 

Можно заметить, что более низкий коэффициент корреляции для некоторых кадров многоканального сигнала ДЗ обусловлен высоким уровнем шума (см. рис.3). Это особенно заметно, если сравнить зависимости ПОСШ (рис.3.в-г) и коэффициента корреляции (рис.3.а-б).

Применение известных алгоритмов фильтрации для каждого кадра в отдельности не позволит в полной мере учитывать и эффективно использовать корреляционные связи между компонентами многоканальных сигналов. Разработка и применение методов и средств декорреляции таких сигналов с помощью ММ многоскоростных систем позволит существенно сжимать (с потерями или без потерь) и эффективно обрабатывать мультиспектральные сигналы ДЗ. Схожие задачи решаются при обработке ММ медицинских сигналов ультразвуковой томографии.

В различных областях физики, химии, биологии, аэрофотосъемки и др. имеются огромные ММ наборы данных, которые необходимо визуализировать, анализировать и обрабатывать. Именно эти приложения нуждаются в специальных ММ средствах визуализации. Создание системы трехмерного телевидения 3D-TV может стать стартовой точкой для таких систем визуализации. Современные достижения в науке и повышенный спрос со стороны приложений позволили начать разработку таких систем телевидения. Создание системы включает в себя вопросы обработки сигналов, записи, трехмерного воспроизведения (см. рис.3), сжатия, передачи, создание трехмерных дисплеев и т.д. Среди приложений нужно упомянуть наряду с системами мультимедиа также вещание для 3D-TV, трехмерное кино, применения в медицинских целях, в реальных трехмерных играх, показ культурных ценностей.

 

 

Рис. 4:  Базовые компоненты системы трехмерного ТВ [3]

 

Создание систем 3D-TV включает также разработку систем сжатия (с потерями и без потерь) трехмерных сеток произвольной формы и размеров, описывающих объемные объекты (см. рис.5). Можно однозначно утверждать, что для этих целей эффективным будет применение только неразделимых методов обработки ММ сигналов.

 

 

Рис. 5: Вейвлет-преобразование на ММ квазирегулярной сетке: а. наибольшее разрешение ; b. более грубое разрешение ; c. самое грубое разрешение . [4]

Так называемая интерактивная фотореалистичная ММ графика использует метод световых полей (light fields) для записи и воспроизведения ММ сигналов с помощью специальных камер и систем линз (см. рис.6).

 

Рисунок 6:  Система регистрации светового поля [5]

 

При этом сохраняется проблема сокращения избыточности и сжатия в общем случае пяти- или четырехмерного сигнала, объем которого достигает десятков и сотен гигабайт. С этой целью в [5] предложено использовать иерархический алгоритм кодирования. В [6] впервые был разработан иерархический алгоритм кодирования ММ неразделимых сигналов, который может быть применен для сжатия сигналов световых полей.

Литература

1.     AVIRIS/ Jet Propulsion Laboratory, CA, USA. http://aviris.jpl.nasa.gov/.

2.     Preliminary automatic analysis of characteristics of hypespectral AVIRIS images/ V.Lukin, N.Ponomarenko, M.Zriakhov, A.Kaarna// Proc. of Int. Conf. on Math. Meth. in Electromag. Theory— Kharkiv, Ukraine: 2006.

3.     Onural L., Smolic A., Sikora T. An overview of a new european consortium: Integrated three-dimensional television - capture, transmission and display (3DTV)// Proc. EWIMT04, European Workshop on the Integration of Knowledge, Semantic and Digital Media Technologies. — London, UK: 2004. — Pp.25–26.

4.     Lounsbery M., Derose T.D., Warren J. Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type// ACM Transactions on Graphics. — 1997. — Vol.16, no.1. — Pp.34–73.

5.     Light field compression using disparity-compensated lifting and shape adaptation/ C.Chang, X.Zhu, P.Ramanathan, B.Girod// IEEE Trans. Image Proc. — 2006. — Apr. — Vol. 15, no.4. — Pp.793–806.

6.     Чобану М.К. Иерархический алгоритм кодирования для неразделимых решеток и банков фильтров// Вычислительные технологии (сдан в печать). — 2006.