BC/NW 2007, №1, (10) :16.4

 

Визуализация звукового спектра на базе трёхмерной графики и дискретного преобразования Фурье

 

А.С. Агеева, В.А. Логинов

(Москва, Московский энергетический институт (технический университет), Россия)

 

В докладе рассматриваются алгоритмы построения спектрограмм в двухмерном и трёхмерном виде, и приводятся результаты их исследования.

При анализе звуковых сигналов удобно представить их одновременно во временной и частотной областях. Одно из таких представлений называется спектрограммой. Спектрограммы иногда называют сонограммами или звуковыми отпечатками. Они имеют множество применений, например, их часто используют при студийной записи музыки или простой визуализации звука в специализированных программах. Существуют различные виды и способы построения спектрограмм. В данной работе предлагается алгоритм построения спектрограмм, основанный на делении дискретизованной звуковой волны на равные малые промежутки и последовательном подсчёте спектров таких промежутков. Основные этапы предложенной программной реализации алгоритма следующие:

- деление исходного сигнала из n отсчётов на m равных малых групп;

вычисление дискретного преобразования Фурье для каждой из групп, причём в целях оптимизации проводится вычисление только первых (n/m)/2 отсчётов ввиду симметричности спектра вещественного сигнала;

- визуализация всех m спектров одновременно (светлым точкам соответствуют малые значения модулей коэффициентов Фурье, а тёмным – большие).

Пример спектрограммы в двухмерном виде, показан на рис. 1.

Число отсчётов в группе определяет ширину спектрограммы в пикселях, а число групп – её длину. Очевидно, что при меньшем числе отсчётов в группе будет меньше число отсчётов в каждом спектре-столбце, а самих групп (или столбцов) станет больше. В предложенной программной реализации, таким образом, возможно варьировать вид спектрограммы.

При отображении спектрограмм в трёхмерном виде в данной программе за высоту каждой точки берется значение модулей коэффициентов Фурье.

Спектрограммы, кроме более информативного визуального представления звука, позволяют контролировать процесс записи звука, используются в светомузыке, а также для выделения шума в сигнале и распознавания речи.